Wie wandle ich die Funktion um

Question

Aufgabe: Funktion umwandeln

Problem/Ansatz:

Beim Wachstum einer bestimmten Baumart lässt sich der Zusammenhang zwischen
Höhe und Stammdurchmesser gut modellieren durch die Funktion h mit
h(d) = 9* e^(0.03*d) + 1,3       (10 ≤ d < 50)
d ... Stammdurchmesser in cm, gemessen 1, 3m über Grund, h... Baumhohe in m

(b) Geben Sie den Stammdurchmesser als Funktion der Baumhöhe an.

Answer 1

Du musst die Umkehrfkt. bilden d.h. nach d umstellen:

h= 9*e^(0,03d) +1,3

e^(0,03d) = (h-1,3)/9

0,03d= ln ((h-1,3)/9) 

d(h) = ln((h-1,3)/9)/0,03 

Answer 2

Die a.a.O. auf dieser Seite angegebene Umkehrfunktion d(h) = ln((h-1,3)/9)/0,3 ist falsch.