Heute erschien in der Mathelounge die Frage einer Schülerin, die in einem Graphen nach einem Wendepunkt suchte. Aus ihrer Frage und ihren Kommentaren wurde deutlich, dass ihr folgendes nicht bekannt war:
Die Termini ‚Hochpunkt‘ und ‚Tiefpunkt‘ betrachten den Graphen so, als stellte er einen Geländequerschnitt dar. Es geht auf und ab. Eine ganz andere Sichtweise hat der Terminus ‚Wendepunkt‘. Hier wird der Graph so gesehen, wie eine Straße auf einer Landkarte, also aus der Vogelperspektive. Es reihen sich Rechtskurven an Linkskurven und umgekehrt. Gelingt Schüler*innen der Wechsel zwischen diesen beiden Perspektiven (Geländequerschnitt/Vogelperspektive), so wissen sie: Ein Hochpunkt liegt aus der Vogelperspektive in einer Rechtskurve, obwohl sein Name sich nicht aus der Vogelperspektive herleitet, sondern aus der Sicht auf einen Geländequerschnitt.
All das ist für Mathematiklehrer*innen dermaßen selbstverständlich, dass sie es oft unterlassen, ihre Schüler*innen auf diesen Perspektivwechsel hinzuweisen. Offensichtlich ist aber der Perspektivwechsel für Schüler*innen nicht in jedem Falle selbstverständlich und kann zu erheblicher Verwirrung führen. Deshalb halte ich einen entsprechenden an die Klasse gerichteten Hinweis für dringend erforderlich. Denjenigen, welche die Zusammenhänge bereits voll durchschaut haben, schadet er nicht und denjenigen, die hier verwirrt werden, nützt der Hinweis ganz entscheidend.
