Sollte die Maschine gekauft werden wenn man 5 Prozent Rendite erreichen will?

Question

Aufgabe: Maschine Anschaffungskosten 100.000 Euro. Nutzungsdauer ist unendlich. Der Reingewinn sinkt aber jährlich um 8%. Im ersten Jahr nach der Anschaffung ist der Gewinn 18.000 Euro, im zweiten 18.000 * (1-0,08), im 3. Jahr = 18000 * (1-0.,08)^2.

Sollte die Maschine gekauft werden wenn man 5 Prozent Rendite erreichen will?

Problem/Ansatz:

Ich denke, man hat es hier mit einer unendlichen geometrischen Reihe zu tun? S = a / 1-r ... a = 18.000, r = 0,92?

Answer 1

Barwert der ewigen Rente: 18000/(0,05+0,08) = 133.333,33

Ja, die Maschine sollte gekauft werden, weil der Barwert der Einzahlung höher ist als die AK.

https://welt-der-bwl.de/Ewige-Rente-mit-Wachstumsrate