Binomial WK Rechnung falsch?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein Unternehmen stellt Olivenöl her und fült es in Flaschen ab. Laut Aufdruck beträgt die Füllmenge jeder Flasche \( 600 \mathrm{ml} \).
1 Die Flaschen werden in Kartons verpackt; jeder Karton enthält zwölf Flaschen. Ein Karton gilt als fehlerhaft, wenn mehr als eine Flasche weniger als \( 600 \mathrm{ml} \) Öl enthält. Für jede Flasche beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie weniger als \( 600 \mathrm{ml} \) Öl enthält, 1,5\%.

Problem/Ansatz:

Warum ist meine Rechnung falsch?

150 * 0,03 = 4,5 entspricht 5 Flaschen

also die WK soll berechnet werden für X größer gleich 5. X ist die Anzahl der fehlerhaften Kartons.

WK für fehlerhaft ist 1,5% also 0,015

dann würde ich 0,015 = p mit n= 150 einsetzen in binomcdf

X größer gleich 5 also 1-P(X größer gleich 4) = 0,0765

Comments

Ich habe wohl die WK 0,015 falsch ausgewählt.

Aber weiß nicht weshalb diese hier falsch ist..

Ich lese nicht raus warum diese falsch ist.

Edit:

"Für jede Flasche beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie weniger als 600 ml
Öl enthält, 1,5 %"

Das ist die WK für eine fehlerhafte Flasche.

Wir brauchen aber die WK für ein fehlerhaftes Karton

also muss ich die WK für ein fehlerhaftes Karton berechnen und kann dann diese einsetzen

mit n= 150..

ist die Begründung hier richtig?

Answer 1

Genau. Du hast deinen Fehler schon erkannt. Erst berechnest du die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Karton fehlerhaft ist und dann benutzt du diese Wahrscheinlichkeit als \( p\), um Aufgabe c) zu lösen.

Answer 2

FehlerWKT pro Karton:

P(X>1) = 1- P(X=0) -P(X=1)=  =1- 0,985^12- 12*0,015*0,985^11 = 0,01344

c) 3% von 150 = 4,5 

Gesucht ist damit P(X>=5)

P(X>=5) = 1-P(X<=4) = 1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)

n= 150, p=0,01344, k ∈{0,1,2,3,4}

P(X>=5) = 0,0164 = 1,64%

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm