Begründen Sie anschaulich, dass die folgende Rechenregel für Integrale gilt.

Question

Aufgabe:

Begründen Sie anschaulich, dass die folgende Rechenregel für Integrale gilt.

\( \int \limits_{a}^{b} f(x) d x+\int \limits_{b}^{c} f(x) d x=\int \limits_{a}^{c} f(x) d x \)

Problem/Ansatz:

Nach dem Hauptsatz gillt ja \( \int\limits_{a}^{a} \) f(x) dx = F(a) - F(a) = 0

Könnte das jemand noch anschaulicher begründen

Comments

Falsch ausgedrückt, man sollte die erste Eigenschaft des Integrals einfach erklären

Answer 1

Anschaulich: mal ein Bild dazu.

Das von dir genannte Integral kommt doch gar nicht vor...

Answer 2

Das erste Integral entspricht der Fläche von a bis b
Das zweite Integral entspricht der Fläche von b bis c
Die Summe der beiden ist die Fläche a bis c

Comments

Das erste Integral entspricht der Fläche von a bis b
Das zweite Integral entspricht der Fläche von b bis c

Diese von dir getroffene Aussage gilt nur mit wesentlichen Einschränkungen.