Berechnen Sie den Gradienten \nabla F(x, y, z) und das vollständige Differential d F .

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

5) Sei \( F: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}, F(x, y, z):=y^{2} \cos (x)-\frac{x^{2}}{e^{z}} \).
a) Berechnen Sie den Gradienten \( \nabla F(x, y, z) \) und das vollständige Differential \( d F \).

Problem/Ansatz: wie muss ich die Berechnung aufgrund des Bruches berücksichtigen ?

Comments

Wenn du keine Brüche magst rechne doch mit

\(  F(x, y, z)=y^{2} \cos (x)-x^{2}e^{-z} \)

Answer 1

Siehe Kommentar, sonst Quotientenregel.