Begründen Sie mit der Definition der Konvergenz: Für jede Folge (a_{n})_{n\epsilon ℕ}\subset ℝ^{ 0} und für n → ∞ …

Question

Aufgabe:

Begründen Sie mit der Definition der Konvergenz: Für jede Folge $$ (a_{n})_{n\epsilon \mathbb{N}}\subset \mathbb{R}^{< 0} $$ und für n → ∞ gilt $$ a_{n} \rightarrow 0 \Leftrightarrow \frac{1}{a_{n}} \rightarrow -\infty $$

Problem/Ansatz:

Komme hier auf garkeinen Ansatz. Hat jemand eine Lösung für mich?

Answer 1

Konvergenz gegen -oo heißt mit der Definition zu jedem -N gibt es ein n so dass an<-N ist

dagegen an->0 heisst zu jedem ε>0 gibt es ein n so dass |an|<ε

jetzt 1/ε>=N

Gruß lul