Bestimme eine lineare und eine exponentielle Modellfunktion für die Bevölkerungsentwicklung in den USA.

Question

Das Bevölkerungswachstum in den USA von 1860 bis 1920 ist in der Tabelle dargestellt.

a) Bestimme eine lineare und eine exponentielle Modellfunktion für die Bevölkerungsentwicklung in den USA.
b) Beurteile beide Modelle unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die USA im Jahr 1790 etwa 3,93 Millionen Einwohnerinnen und Einwohner hatten.

:

Answer 1

Ich verwende jeweils den 1. und den letzten Wert

a) linear: f(x) = mx+b

m= (105,71-31,43)/1920-1860)= 1,238

f(x)= 1,238x+31,43

b) exponentiell:

f(x) = a*b^x

b bestimmen:

31,43*b^60 = 105,71

b= 1,0204

f(x) = 31,34*1,0204^x

2. verwende 3,93 als Startwert und 105,71 als Schlusswert, statt 60 Jahre verwende (1920 -1790) = 130 Jahre

Comments

das ist die musterlösung , ich versteh das nicht

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ich hoffe, ich bekomme eine erklärung