Gegeben ist die Funktion f(x) = Ln(2x⁴+2x) . Wie lautet die erste Ableitung f′(1.7)

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x) = Ln(2x^4+2x) . Wie lautet die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x = 1,79 ?

Problem/Ansatz:

Komme nicht auf das Ergebniss, bitte um Hilfe

Comments

f´( x ) = (4*x^3 + 1) / ( x^4 +1 )
f ´( 1.79) = 1.986

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Was ist aus der 2 geworden?

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Hallo ggt,
ich war faul und habe die Berechnung nur von einem
Matheprogramm lösen lassen.

f´( x ) = (4*x^3 + 1) / ( x^4 +1 )
Tschulshd
f´( x ) = (8x³ + 2) / (2x^4+2x)
Durch 2 teilen ist dann dasselbe.

Answer 1

Auf was kommst Du denn?

Kettenregel: äußere Funktion \(\ln\), innere \(x\mapsto 2x^4+2x\)...

\(f'(1.7)\) ist übrigens nicht die Ableitung an der Stelle \(x=1.79\).

Comments

Hab es jetzt so gerechnet, hatte davor einen Fehler aber könnten sie kontrollieren ob es richtig ist?,

ln(2x^4+2x) = 1 / 2x^4+2x * 8x³ + 2 umgeschrieben auch 8x³ + 2 / 2x^4+2x,

dann die 1.79 einsetzen statt x

= 8 * 1,79³ + 2 / 2 * 1,79 ^4+2 * 1,79 = 1,9858

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Ja, das stimmt, wenn \(f'(1.79)\) gefragt ist und wenn man Dir wohlgesonnen ist und Klammern einfügt, wo Du sie nicht gesetzt hast und wo sie hin müssen (in einer Klausur musst Du mit Punktabzug rechnen).

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Ja hast recht, hab sie bei der Berechnung gesetzt die Klammern nur jetzt nicht hingeschrieben, aber danke aufjedenfall für die Hilfe!

Answer 2

Es gilt:

f(x) = lng(x)

f '(x) = g'(x)/g(x)