Aufgabe:
Kann mir jemand bitte Hilfen
Problem/Ansatz:
4. Der abgebildete Turm besteht aus einem Quader mit quadratischer Grundfläche und einer Dachhaube in Form einer regelmäßigen Pyramide. Gegeben sind die Punkte \( A(7|3| 0), B(4|7| 0), C(0|4| 0) \), \( E(7|3| 7), H(3|0| 7) \) und \( S(3,5|3,5| 12) \). Alle Maße sind in Meter angegeben.
4.1. Gib die Koordinaten von \( D, F \) und \( G \) an.
(3 BE)
4.2. Begründe, dass die Pyramide eine Höhe von \( 5 m \) hat, und bestimme das Volumen des Turmes.
(8 BE)
4.3. \( M \) ist der Mittelpunkt der Strecke \( \overline{E H} \).
Berechne die Koordinaten von M. (zur Kontrolle: \( M(5|1,5| 7) \) )
(3 BE)
4.4. Berechne die gesamte Dachfläche des Turmes.
(7 BE)
4.5. Bestimme den Wert des folgenden Terms und deute das Ergebnis im Sachzusammenhang.
\( \cos ^{-1}\left(\frac{\left(\begin{array}{c} -3 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{c} -1,5 \\ 2 \\ 5 \end{array}\right)}{\left|\left(\begin{array}{c} -3 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right)\right| \cdot\left|\left(\begin{array}{c} -1,5 \\ 2 \\ 5 \end{array}\right)\right|}\right) \)
