Berechne den Flächeninhalt der aus einem Rechteck und rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzten Figur.

Question

Aufgabe:

Berechne den Flächeninhalt der aus einem Rechteck und rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzten Figur.

Problem/Ansatz

Ich weiß nicht wie ich auf die Lösung kommen soll. Es ist eine Aufgabe aus der 5. klasse und Satz des Pythagoras kennen die nicht. Hilf es brauche ich bei b und c.

Vielen Dank.

Text erkannt:

(22) \( \equiv \) Rechtecke und Dreiecke Berechne den Flächeninhalt der aus einem Rechteck und rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzten Figur.
a)
b)
c)

Text erkannt:

(22) \( \equiv \) Rechtecke und Dreiecke Berechne den Flächeninhalt der aus einem Rechteck und rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzten Figur.
a)
b)
c)

Answer 1

Die Rechtecke bei b) und bei c) sollen wohl ebenfalls 4cm hoch sein. Sollte dem nicht so sein, dann wäre die Aufgabe nicht lösbar.

Außerdem würde ich dem Lehrer empfehlen, sich nach einem anderen Lehrwerk umzuschauen.

Comments

Ja dachte ich mir auch, aber das ist nicht angegeben wie in Aufgabe a. Daher kann es nicht sein.

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Wie gesagt, ohne die Angabe der Höhe ist die Aufgabe nicht lösbar.

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b) ist eine Raute. Daher liegt die Vermutung nah, dass die Höhe überall gleich ist. Schlecht ist die Aufgabe dennoch.

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Wenn man die Seitenlängen ansieht, so sind die Bilder nicht im gleichen Maßstab gegeben, also sind die Höhen bei b) und c) ungewiss.

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Seltsam finde ich, dass bei a) 2cm länger als 3cm und 4cm gezeichnet sind.

Dann vermutlich vorauszusetzen, dass alle Höhen gleich lang sein sollen, ist schon ziemlich dreist von den Autoren.

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Ich fasse das mal zusammen:

Ich habe angemerkt, dass die Teilaufgaben b) und c) nicht lösbar sind, wenn man die Höhe nicht kennt. Dem hat niemand widersprochen. Grund für den fehlenden Widerspruch ist, dass meine Aussage diesbezüglich wahr ist.

Ich habe aufgrund der fehlenden Höhe vorgeschlagen, die Höhe aus a) zu übernehmen. Die Aussage von MontyPython verdeutlicht aber, dass die Figuren nicht maßstabsgetreu gezeichnet wurden. Es gibt deshalb keinen Grund, die Höhe von Teilaufgabe a) auf die Teilaufgaben b) und c) zu übetragen.

Deshalb sind die Teilaufgaben b) und c) nicht lösbar.

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Danke für die zahlreichen Antworten.

Answer 2

b)

linkes Dreieck: \(A_1= \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6\)

Rechteck: \(A_2= 2 \cdot 4=8\)

rechtes Dreieck: \(A_3= \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6\)

\(A=20 cm^{2} \)

c)

linkes Dreieck: \(A_1= \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 4=2\)

Rechteck: \(A_2= 1 \cdot 4=4\)

rechtes Dreieck: \(A_3= \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12\)

\(A=18 cm^{2} \)

Answer 3

a)2*4+ (3*4)/2 = ... cm^2

b) (2+3)*4 =

c) (6*4)/2 +1*4 + 1/2*1*4 =

Answer 4

Man muss wohl von einer gleichen Höhe von 4 cm ausgehen.

Das könnte wie folgt aussehen.

Text erkannt:

a) \( A=\frac{\lambda}{2}(5+2) \cdot 4=14 \mathrm{~cm}^{2} \)
b) \( A=5 \cdot 4=20 \mathrm{~cm}^{2} \)
c) \( A=\frac{1}{2}(7+2) \cdot 4=18 \mathrm{~cm}^{2} \)