Flächeninhalt und Begrezungslinie Kreisausschnitt

Question

Aufgabe:

a) Welchen Flächeninhalt hat die rot markierte Fläche für \( a=4 \mathrm{~cm} \) ?

b) Wie lang ist die blaue Begrenzungslinie der Figur für \( a=32 \mathrm{~mm} \) ?

Problem/Ansatz:

eigentlich hätte ich nr 9 a verstanden aber hinten im buch verwirren mich die lösungen… könnt ihr mir erklären was die Formel ist und woher die 6 kommt??

a)   \(\displaystyle A=6 \cdot \pi \cdot(4 \mathrm{~cm})^{2} \cdot \frac{44^{\circ}}{360^{\circ}} \approx 36,86 \mathrm{~cm}^{2} \)

b)   \(\displaystyle b=12 \cdot 3,2 \mathrm{~cm}+6 \cdot \pi \cdot 3,2 \mathrm{~cm} \cdot \frac{44^{\circ}}{180^{\circ}} \approx 53,14 \mathrm{~cm} \)

Answer 1

Hallo,

die Formel zur Bestimmung des Flächeninhaltes eines Kreissektors lautet \(A=\pi\cdot \blue{r^2}\cdot \frac{\red\alpha}{360°}\), hier also entsprechend eingesetzt \(A=\pi\cdot \blue{4^2}\cdot \frac{\red{44}}{360°}\).

Da es sechs Teilstücke gibt, wird der Flächeninhalt auch mit 6 multipliziert.

Gruß, Silvia

Answer 2

a) A= a^2*pi* 44/360 *6= ... cm^2

b) U = 2*a*pi*44/360 = ... mm = ( eine Kreisbogenlänge)

Comments

b) ist falsch. Es geht um die gesamte Begrenzungslinie.