Erstmal danke für den Hinweis, aber bei mir klingelt es immer noch nicht ganz.
Ich habe nun \( \frac{1}{5} \)*\( \frac{1}{\frac{7}{5}*x^{2}+1} \)
Die \( \frac{1}{5} \) können wir als Faktor aus dem Integral rausziehen.
Danach setze ich \( y^{2} \) = \( \frac{7}{5} \)*\( x^{2} \)
y ist somit \( \sqrt{\frac{7}{5}} \)*x
\( \frac{dy}{dx} \) = \( \sqrt{\frac{7}{5}} \)
==> dx = \( \frac{dy}{\sqrt{\frac{7}{5}}} \)
Das nun alles in Integral von \( \frac{1}{y^{2}+1} \) dx eingesetzt ergibt
\( \frac{1}{5} \) * \( \frac{1}{\sqrt{\frac{7}{5}}} \) * arctan(\( \sqrt{\frac{7}{5}} \) *x)
Ein Vergleich mit der Lösung am Rechner zeigt, dass der Term innerhalb von arctan gleich ist, jedoch der Faktor davor ein anderer ist. Der Rechner meint der Faktor wäre \( \frac{1}{\sqrt{7}*\sqrt{5}} \)
Wo habe ich hier einen Fehler gemacht?
