Bestimme eine Stammfunktion von: f(x) = e^x·(COS(x)/(2·√x) + √x) ...

Question

Bestimme eine Stammfunktion F von f(x) =$$\frac { sin(6\sqrt { x } ) }{ \sqrt { x }  } $$

Bestimme eine Stammfunktion F von f(x) =$$(\frac { 1 }{ 2 } *\frac { cos(x) }{ \sqrt { x }  } +\sqrt { x } )exp(x)$$

Bestimme eine Stammfunktion F von f(x)=$$\frac { 1 }{ 2 } *\frac { cos(x) }{ \sqrt { x }  } -\sqrt { x } sin(x)$$

Bestimme eine Stammfunktion F von f(x)=$${ (cos(x)) }^{ -2 }$$

Kann mir da bitte geholfen werden

Danke

Answer 1

f(x) = SIN(6·√x)/√x
F(x) = - COS(6·√x)/3

f(x) = e^x·(COS(x)/(2·√x) + √x)
Hier sehe ich keine gute Möglichkeit eine Stammfunktion zu bilden. Ist der Funktionsterm so richtig?

f(x) = COS(x)/(2·√x) - √x·SIN(x)
F(x) = √x·COS(x)

f(x) = 1/COS(x)^2
F(x) = TAN(x)

Hier noch die Berechnungen von Wolramalpha. Dort bekommst du auch wenn du angemeldet bist eine Schritt für Schritt Lösung.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+SIN%286·√x%29%2F√x

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+e%5Ex·%28COS%28x%29%2F%282·√x%29+%2B+√x%29

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+COS%28x%29%2F%282·√x%29+-+√x·SIN%28x%29

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+1%2FCOS%28x%29%5E2