Integrationstechniken. Bsp. Integral (cos^2(2x)) dx für x von -π bis π

Question

Ich soll den Wert der folgenden Integrale bestimmen (mit Lösungsweg).

kann mir jemand hierzu helfen? Danke

Comments

Welche Integrationstechniken sind Dir denn ueberhaupt bekannt? Welche davon hast Du selber schon mal erfolgreich angewandt? Was genau versprichst Du Dir davon, die Aufgaben hier einzustellen, und sie dann andere vorrechnen zu lassen? Vorgerechnete Beispiele muesstest Du schon genug gesehen haben. (Vorlesung, Buecher, Uebungen)

Answer 1

Folgende Techniken führen zum Ziel:

1.) Substitution  z= 5 -3 cos(x)

2.)Aufteilung in 2 Integrale:

1. Integral : partielle Int.

2. Integral: "normale" Integration

3.)

a) z=2x

b) dann part, Integration oder

cos^2(z)=1/2(cos(2z) +1)

4.) 

∫ f '(x)/f(x)= ln| f(x)|+C