Bestimmen Sie die Koordinaten zweier Punkte C und D, so dass C auf h liegt und das Viereck ABCD eine Raute ist.

Question

Aufgabe:

Punkte A (3I5I5) B(1I1I1)

Gerade g mit Richtungsvektor: (1I2I2)
Gerade h mit Richtungsvektor: (1I0I0)

b) Bestimmen Sie die Koordinaten zweier Punkte C und D, so dass C auf h liegt und das Viereck ABCD eine Raute ist.

Problem/Ansatz

OB + t * (1I0I0) = (x1Ix2Ix3) , möchte ich t ermitteln, wodurch ich durch einsetzen von t in die Gerade den Punkt C erhalte.

Sobald ich C ermittelt habe, ist mir durch die Bedingungen einer Raute bewusst, wie ich D ermitteln kann.

Danke!!

Answer 1

Hallo

du hast ja nur t als Unbekannte und weisst |BC|=|AB|

lul

Comments

-2I-4I-4

sqrt( (-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2 )

= 6

(1I1I1) + t* (1I0I0)

6 = 1+t -> 5=t

(6I1I1)

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Ist C
(6I1I1) und D (-6I1I1)?

Danke!

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1. Solange du die Aufgabe nicht vollständig wiedergibst, kommt jeder Punkt (evtl. mit zwei Ausnahmen) einer Kugel um B durch A als C infrage.

2. Mit der von dir benutzten Zusatzinformation lässt sich die Anzahl dieser Punkte auf 2 reduzieren.

3. Dein am Ende stehender Punkt ist keiner davon.

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Die Geraden g und h schneiden sich im Punkt b.

Könntest Du mir Deinen Ansatz darstellen?

Danke

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Hallo

Rechne mal BC richtig aus

(AB ist richtig) und natürlich kannst du auf h nach oben oder unten gehen, da nur 1 Lösung gefragt ist such dir eine aus aber sag, dass es ne zweite gibt

lul

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Gerade g mit Richtungsvektor: (1I2I2)
Gerade h mit Richtungsvektor: (1I0I0)

Ja, und???

Es gibt unendlich viele Graden, die diese Richtungsvektoren haben.

Ist für jede dieser Geraden auch noch ein Punkt angegeben, der darauf liegt?

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Nicht in der Aufgabenstellung, ich gehe davon aus, dass gemeint ist:

g = OB + t* Richtungsvektor

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BC = x1 - 1
       x2 - 1
       x3 -1

6 = sqrt( (x1-1)^2 + (x2 - 1)^2 + (x3 -1)^2 )

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Hallo

eigentlich hattest du C=B+t*((1,0,0) warum jetzt plötzlich (x1,x2,x3)

Du hattest nur die Länge von BC falsch hingeschrieben?

lul