Question

Gegeben ist das Viereck ABCD mit den Eckpunkten A(0/0/0), B(-3/1/4),C(2/-4/4) und D(5/-5/0).

a) Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunktes und den Radius eines Kreises mit dem Durchmesser AC an.

b) Berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektroren AC und BD.

Answer 1

a) Das Viereck ist vermutlich kein Rechteck und hat daher auch keinen Mittelpunkt.  Gemeint sein könnte der Diagonalenschnittpunkt. Dazu setzt man die Gleichung der Geraden durch A und C mit der Gleichung der Geraden durch B und D gleich. Wenn es ein Viereck in einer Ebene ist, dann gibt es einen Schnittpunkt.

b) (2/-4/4)-(0/0/0)= (2/-4/4) und (5/-5/0) - (-3/1/4) = (8/-6/-4). (2/-4/4)· (8/-6/-4) = 24

Comments

Das Viereck ist vermutlich kein Rechteck und hat daher auch keinen Mittelpunkt.  Gemeint sein könnte der Diagonalenschnittpunkt.

Nirgends ist von einem Mittelpunkt des Vierecks die Rede und wo sich die Diagonalen schneiden, ist hier egal.

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Es wird sehr wohl nach einem Mittelpunkt gefragt. Aber meine Antwort ist trotzdem falsch. Es handelt sich nämlich um ein Quadrat.

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Es st ein Quadrat. Meine Antworten sind falsch

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Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunktes und den Radius eines Kreises mit dem Durchmesser AC an.

Ist, wie ich finde, eindeutig formuliert.

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In dieser Teilformulierung "Gegeben ist das Viereck ABCD mit den Eckpunkten A(0/0/0), B(-3/1/4),C(2/-4/4) und D(5/-5/0).a) Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunktes..." kann man das auch anders verstehen. Jetzt sehe ich auch, dass sich das Wort "Mittelpunkt" auf das folgende und nicht auf das vorangegangene Subjekt bezieht. Unter "eindeutig formuliert" verstehe ich aber etwas anderes.

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Es hat ein wenig gedauert, bis der Groschen bei mir gefallen ist. Das Viereck ist ein ebenes Parallelogramm.