Wie stellt man bei dieser Gleichung x frei?

Question

Aufgabe:

\(\displaystyle \bigg(\frac{y}{x}\bigg)^{0,4}=2,5\)

Problem/Ansatz:

Wie stelle ich bei dieser Gleichung x frei?

Answer 1

Wende ein passendes Potenzgesetz an und multipliziere mit \( x^{0,4} \); dann die entsprechende Wurzel ziehen.

Comments

Besser : Potenziere mit -2,5 und multipliziere mit y.

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Ob das jetzt so viel 'besser' ist...

Answer 2

(y/x)^0.4 = 2,5

(y/x)^(2/5) = 2,5|hoch 5/2

y/x = 2,5^(5/2)

x/y= 1/2,5^(5/2)

x= y/2,5^(5/2)

2,5^(5/2) = √ 2,5^5  = √(5/2)^5= √5^5/2^5 = √(5/2*5^4/2^4) = 5^2/2^2*√(5/2) = 25/4*√(5/2)

x= (4y)/(25*√(5/2)

Es gilt:

x^(a/b) = c

x= c^(b/a)