Aufgabe:
Ein Erdbeben hat die Stärke 5. Wie stark ist ein Beben, bei welchem 3000 Mal mehr Energie frei wird?
Text erkannt:
2. Ein Erdoeben habee eine starike 5. Wie stark ist ein Beben, bei welchem 3000 Mal mehr Energie frei wid?
\( 5=\frac{2}{3} \cdot \log _{10}\left(\frac{E}{E_{0}}\right) \)
\( \frac{3}{2} \cdot 5=\log _{10}\left(\frac{E}{E_{0}}\right) \)
\( 10^{\frac{3}{2} \cdot 5}=\frac{E}{E_{0}} \)
\( E=10^{11,8} \mathrm{J} \cdot 10^{\frac{3}{2} \cdot 5} \)
\( E=1,99526 \cdot 10^{19} \)
\( E \cdot 3000=5,985 \cdot 10^{22} \)
\( M=\frac{2}{3} \cdot \log _{10}\left(\frac{5,985 \cdot 10^{22}}{10^{11,8} \mathrm{J}}\right) \)
\( M=1,456 \rightarrow 50 \) stack ist en Beben, bu dem \( 3^{\circ} \) oo \( x \) met Enegic
Problem/Ansatz:
Ich habe es gelöst, bin mir aber nicht sicher ob es stimmt. Kann es bitte jemand von euch überprüfen?
