Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zur y-Achse durch den Punkt (3/2/0)

Question

Hi,

Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zur y-Achse durch den Punkt (3/2/0)

Ich verstehe jetzt leider nicht, wie ich darauf kommen soll…

Answer 1

Eine Parallele zur y-Achse hat den Richtungsvektor \(\begin{pmatrix}0\\1\\0 \end{pmatrix}\). Skizze im 3D-Koordinatensystem hilft.

Comments

Aber wie komme ich darauf?

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Da steht doch: Skizze! Mache dir mal klar, was ein Vektor bzw. ein Richtungsvektor eigentlich ist. Und was ist eine Parallele zur y-Achse?

Answer 2

Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zur y-Achse durch den Punkt (3/2/0)

Stützvektor der Geraden bzw. ein Ortsvektor zu einem Punkt der auf der Geraden liegt ist [3, 2, 0]. Die y-Achse hat den Richtungsvektor [0, 1, 0]. Darum lautet die Geradengleichung

X = [3, 2, 0] + r * [0, 1, 0]

Answer 3

Hallo,

ein Richtungsvektor parallel zur y-Achse ist z.B. \(\vec{v}=\begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix}\) oder \(\vec{v}=\begin{pmatrix} 0\\2\\0 \end{pmatrix}\). Jetzt brauchst du nur noch P als Ortsvektor/Aufpunkt zu wählen.

Gruß, Silvia