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Aufgabe:

Sie haben heute 11.000 Euro zur Verfügung und legen diesen Betrag auf ein Konto mit 5,1 Prozent p.a. bei halbjährlicher Verzinsung. Ihr Ziel ist es, ein Vermögen von 14.900 Euro zu erreichen. Wie viele Jahre müssen Sie Ihr Geld dafür auf dem Konto lassen?


Problem/Ansatz:

Was muss man denn hier rechnen? Ich komme auch nach mehrmaligem nachrechnen auf 6,10 (ohne dass ich zuvor irgendein Zwischenergebnis gerundet habe). Die richtige Lösung sollte aber 6,03 sein. Kann mir jemand den richtigen Rechenweg verraten?

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11000*(1+0,051/2)^n = 14900

1,0255^n = 14900/11000 = 149/110

n= ln(149/110)/ln1,0255

n= 12,05 Halbjahre/Semester = 6,03 Jahre

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