Aufgabe:
Um zu untersuchen, ob ein Zusammenhang zwischen dem Geschlecht und dem Schnarchen besteht, wurden 200 Leute befragt. Von den insgesamt 96 Männer haben 55 angegeben, dass sie schnarchen. Bei den Frauen waren nur 46 “Schnarcherinnen” dabei.
(a) Erstellen Sie eine Kontingenztafel der absoluten Häufigkeiten.
(b) Berechnen Sie den Koeffizient von χ2, den korrigierten Kontigenzkoeffizienten C von Pearson sowie das Assoziationsmaß V von Cramer für die Kontingenztafel aus (a). Interpretieren Sie den Wert C.
Problem/Ansatz:
Bin mir nicht ganz sicher, ob C und V richtig berechnet wurden. Ist der Ansatz hierbei richtig ?
Text erkannt:
erwarlete Läéfigheil
\( \begin{array}{l} \tilde{h}_{1,1}=\frac{101 \cdot 104}{200}=52,52 \\ h_{1,2}^{1}=\frac{101 \cdot 96}{200}=48,48 \\ h_{2,1}=\frac{99 \cdot 104}{200}=51,48 \\ h_{22}=\frac{99 \cdot 96}{200}=47,52 \end{array} \)
\begin{tabular}{l|l|l|l}
& Freven & Märner & \\
\hline schnarcht & 52,52 & 48,48 & 101 \\
schnarchtniedh & 51,48 & 46,52 & 99 \\
\hline & 104 & 96 & 200
\end{tabular}
\( \begin{aligned} \chi^{2} & =\left(\frac{46-52,52}{5452}\right)^{2}+\left(\frac{55-48,48}{48,48}\right)^{2}+\left(\frac{58-51,48}{51,48}\right)^{2}+\left(\frac{41-47,52}{4,52}\right)^{2} \\ & \approx 0,0683645 \end{aligned} \)
\( \begin{array}{l} p=\operatorname{Beilenah} l=2 \\ q=\operatorname{spallenzah}=2 . \quad \text { Sei } r=\min \{p, q\}, \text { damn } r=2 \end{array} \)
Text erkannt:
\( \begin{array}{l}c=\sqrt{\frac{0,0683445}{0,06836451200}} \cdot \frac{2}{2-1} \approx 0,02614213829 \\ V=\sqrt{\frac{0,0683645}{200(2-1)}} \approx 0,1848844234\end{array} \)
