Wahrscheinlichkeitsrechnung: Beim Transport werden ungefähr 10% der transportieren Rosen beschädigt.

Question

Hallo und zwar habe ich eine Frage zu folgendem Beispiel

Eine Blumenhandlung weiß aus Erfahrung, dass beim Transport ungefähr 10% der transportieren Rosen beschädigt werden. Es werden Rosen im Bund angeboten. Ein Bund enthält 50 zufällig ausgewählte Rosen, Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass a) eine Rose beschädigt ist.

Nun zu meiner Frage kann ich das sofort mit p=50 und n=0.10 und der Binominalverteilung rechnen? Bei binompdf(50,0.1,1) komm ich auf 2.86% aber die Wahrscheinlichkeit das 1 Rose beschädigt ist müsste doch höher sein oder? Da 10% von 50 ja 5 Rosen wären und die Chance das aber nur 1 kaputt ist sollte doch höher sein oder liege ich da etwa falsch?



LG

Answer 1

Wahrscheinlichkeit, dass a) eine Rose beschädigt ist.

Lies das als: "dass mindestens eine Rose beschädigt ist."
"eine Rose beschädigt ist," heisst es könnten auch 2 oder mehr beschädigt sein.

Gehe über die Gegenwahrscheinlichkeit
P(mind eine beschädigt) = 1 - P(keine beschädigt)

So bekommst du dann auch einen realistischeren Wert, wenn man annehmen darf (muss), dass die Beschädigungen zufällig auf die Bunde verteilt sind.

Answer 2

Die Rechnung ist richtig. Bei der Interpretation sitzt du wohl sprachlichen Ungenauigkeiten auf. Es wird die W-keit berechnet, dass genau eine Rose beschädigt ist. Das ist relativ unwahrscheinlich, denn es ist deutlich wahrscheinlicher, dass mehrere Rosen beschädigt sind -danach wird aber nicht gefragt.