Was ist die Wahrscheinlichkeit mit mindestens einem von fünf Würfeln eine sechs zu würfeln?

Question

Aufgabe:

Was ist die Wahrscheinlichkeit mit mindestens einem von fünf Würfeln eine sechs zu würfeln?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich es rechnen soll!

Comments

Geht es darum, mit einem Würfel fünfmal zu würfeln?

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t mit fünf würfeln und einem würfel

Du meinst sicher: bei 5 Würfen mit einem Würfel ??

Oder mit 5 Würfeln bei einem Wurf ??

Ob du mit einem Würfel 5-mal würfelst oder mit 5 Würfeln 1-mal ist dasselbe, wenn es sich um reguläre Würfel handelt)

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei fünf Würfen mit einem Würfel mind. eine 6 zu werfen.

P(mind. eine Sechs) = 1 - P(keine 6) = 1 - (5/6)^5 = 4651/7776 = 0.5981

Also beträgt die Wahrscheinlichkeit ca. 60%.

Answer 2

Gehe über das Gegenereignis "keine Sechs zu würfeln". Aber was genau ist denn mit "und einem Würfel" gemeint?

Answer 3

Fünf Würfel plus ein Würfel sind sechs Würfel.

Die Wahrscheinlichkeit, mit sechs Würfeln mindestens eine Sechs zu würfeln, lässt sich leicht über das Gegenereignis "Mit sechs Würfeln keine Sechs zu würfeln" bestimmen.

Answer 4

Wenn du es umständlich rechnen willst: (zum Üben z.B.)

P(X>=1) = P(X=1)+P(X=2)+...+P(X=5) = 5*(1/6)*(5/6)^4+ (5über2)*(1/6)^2*(5/6)^3+(5über3)*(1/6)^3*(5/6)^2+5*(1/6)^4*(5/6)+(1/6)^5

Gewöhnlich aber nimmt man in solchen Fällen das Gegenereignis (s Mathecoach)

Hier eine nützliche Seite für andere Fälle, wo es nicht so einfach geht:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm