Was würdet ihr da schreiben bzw begründen warum das so ist?

Question

Eine auf ganz R definierte ganzrationale Funktion 3. Grades mit Negativen Leitkoeffizienten hat mindestens eine Nullstelle.

Bestätigen oder Wiederlegen sie diese Aussage

Meine Antwort war, ja sie muss mindestens eine Nullstelle haben, habe 0,5 Punkte von 2 bekommen, aber ich weiß immer noch nicht die Lösung.

Was würdet ihr da schreiben bzw. begründen warum das so ist?

Answer 1

Für große negative Argument ist der Wert positiv, für große positive Argument negativ. Zwischenwertsatz.

Answer 2

Eine solche Funktion hat für x gegen unendlich den GW minus unendlich

Und für x gegen minus unendlich den GW plus unendlich..

Also insbesondere sowohl positive als auch negative Werte.

Da sie stetig ist, hat sie also nach dem zwischenwertsatz mindestens

Eine nullstelle.

Comments

Was bedeutet GW?

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Was bedeutet GW?

Das heißt Grenzwert.