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In einem Topf befinden sich 21 Lose, von denen 9 Gewinne bringen, der Rest sind Nieten. 3 Spieler ziehen jeweils 7 Lose. Was ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Spieler alle gleich viele Gewinne ziehen?


Hier bin ich ein bisschen verwirrt, wie ich damit umgehen soll, dass jetzt 3 Spieler ziehen. Würde nur ein Spieler existieren und es wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, dass er genau 3 Gewinne zieht, könnte man die Wahrscheinlichkeit ja über , ((9. über 3)*(12 über 4))/(21 über 7) berechnen.

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Die Wahrscheinlichkeit das der erste Spieler 3 Gewinne zieht ist

COMB(9, 3)·COMB(12, 4)/COMB(21, 7)

Die Wahrscheinlichkeit das der zweite Spieler 3 Gewinne zieht ist

COMB(6, 3)·COMB(8, 4)/COMB(14, 7)

Der dritte Spieler zieht jetzt automatisch auch 3 Gewinne.

Die Wahrscheinlichkeit ist daher mit der Pfadregel.

COMB(9, 3)·COMB(12, 4)/COMB(21, 7) * COMB(6, 3)·COMB(8, 4)/COMB(14, 7) = 1225/8398 = 0.1459

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Super, danke, aber was meinst du als Comb?

Das ist in meinem Programm (Derive) der Binomialkoeffizient

COMB(n, k) = (n über k)

Danke.


Wenn die Spieler jeweils nacheinander ziehen würden, wäre die Wahrscheinlichkeit dann gleich?

Ja. Die Spieler können in beliebiger Reihenfolge ziehen.

Wenn die Spieler jeweils nacheinander ziehen würden, wäre die Wahrscheinlichkeit dann gleich?

Prüfe es nach mit dem Baumdiagramm

9/21*8/20*7/19*12/18* .....

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