Was ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Spieler alle gleich viele Gewinne ziehen?

Question

In einem Topf befinden sich 21 Lose, von denen 9 Gewinne bringen, der Rest sind Nieten. 3 Spieler ziehen jeweils 7 Lose. Was ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Spieler alle gleich viele Gewinne ziehen?

Hier bin ich ein bisschen verwirrt, wie ich damit umgehen soll, dass jetzt 3 Spieler ziehen. Würde nur ein Spieler existieren und es wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, dass er genau 3 Gewinne zieht, könnte man die Wahrscheinlichkeit ja über , ((9. über 3)*(12 über 4))/(21 über 7) berechnen.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit das der erste Spieler 3 Gewinne zieht ist

COMB(9, 3)·COMB(12, 4)/COMB(21, 7)

Die Wahrscheinlichkeit das der zweite Spieler 3 Gewinne zieht ist

COMB(6, 3)·COMB(8, 4)/COMB(14, 7)

Der dritte Spieler zieht jetzt automatisch auch 3 Gewinne.

Die Wahrscheinlichkeit ist daher mit der Pfadregel.

COMB(9, 3)·COMB(12, 4)/COMB(21, 7) * COMB(6, 3)·COMB(8, 4)/COMB(14, 7) = 1225/8398 = 0.1459

Comments

Super, danke, aber was meinst du als Comb?

---

Das ist in meinem Programm (Derive) der Binomialkoeffizient

COMB(n, k) = (n über k)

---

Danke.

Wenn die Spieler jeweils nacheinander ziehen würden, wäre die Wahrscheinlichkeit dann gleich?

---

Ja. Die Spieler können in beliebiger Reihenfolge ziehen.

---

Wenn die Spieler jeweils nacheinander ziehen würden, wäre die Wahrscheinlichkeit dann gleich?

Prüfe es nach mit dem Baumdiagramm

9/21*8/20*7/19*12/18* .....