Nach wie vielen Jahren ist der ganze See mit Seerosen bedeckt?

Question

Aufgabe:

Schulaufgabe:
Auf einem See wachsen Seerosen, die ihre Anzahl jährlich verdoppeln.
Nach acht Jahren ist der halbe See zugewachsen.
a) Nach wie vielen Jahren ist der ganze See mit Seerosen bedeckt?
b) Gib eine Funktionsgleichung an, mit der dieses Phänomen berechnet werden kann.
c) Zu welchem Teil war der See nach drei Jahren bedeckt?

Ich verstehe nicht wie ich eine Funktionsgleichung aufstellen soll, ich muss doch einen Startwert haben mit dem ich arbeite, den habe ich doch aber hier nicht.

Answer 1

Du hast doch f(8)=0.5

Comments

Und wenn ich jetzt nach 3 jahren wissen will?

Answer 2

a) nach einem weiteren Jahr, also nach 9 Jahren

b) f(n) = a*2^n

a= bedeckte Fläche am Anfang

c) a*2^3/(a*2^9) = 2^(-6) = 0,015625 = 1,56%