Euklidischer Algorithmus
(- 2·x5 + 4·x4 + 34·x3 - 68·x2 - 32·x + 64) / (3·x4 - 6·x3 - 9·x2 + 24·x - 12) = (-2/3·x) R (28·x3 - 52·x2 - 40·x + 64) = 4·(7·x3 - 13·x2 - 10·x + 16)
(3·x4 - 6·x3 - 9·x2 + 24·x - 12) / (7·x3 - 13·x2 - 10·x + 16) = (3/7·x - 3/49) R (- 27·x2 + 81·x - 54) = - 27·(x2 - 3·x + 2)
(7·x3 - 13·x2 - 10·x + 16) / (x2 - 3·x + 2) = (7·x + 8) R 0
Damit ist der ggT: x2 - 3·x + 2
Du kannst auch eine Faktorisierung vornehmen
- 2·x5 + 4·x4 + 34·x3 - 68·x2 - 32·x + 64 = -2·(x + 1)·(x - 1)·(x - 2)·(x + 4)·(x - 4)
3·x4 - 6·x3 - 9·x2 + 24·x - 12 = 3·(x + 2)·(x - 2)·(x - 1)2
ggT: (x - 2)·(x - 1) = x2 - 3·x + 2