Question

Überprüfe den Wahrheitsgehalt der folgenden beiden Aussagen:
(i) x⁵ − 5x³ + 4x ≡ −2x⁴ + 8x² (mod x² + 2x − 1)
(ii) x⁴ + 2x³ − 3x ≡ 2x³ − 4x² (mod x² + 2x − 1)

Answer 1

$a\equiv b$ mod $c$ bedeutet, dass $a$ und $b$ beim Dividieren durch $c$ den gleichen Rest lassen. Rechne diese Reste also aus (Polynomdivision mit Rest) und vergleiche.