Question

Überprüfe den Wahrheitsgehalt der folgenden beiden Aussagen:
(i) x^5 − 5x^3 + 4x ≡ −2x^4 + 8x^2 (mod x^2 + 2x − 1)
(ii) x^4 + 2x^3 − 3x ≡ 2x^3 − 4x^2 (mod x^2 + 2x − 1)

Answer 1

\(a\equiv b\) mod \(c\) bedeutet, dass \(a\) und \(b\) beim Dividieren durch \(c\) den gleichen Rest lassen. Rechne diese Reste also aus (Polynomdivision mit Rest) und vergleiche.