Aloha :)
Eine Tautologie ist immer wahr. Das prüfen wir nach.
$$E_1=\overline{(A\Rightarrow B)(A\Rightarrow\overline B)}=\overline{(\overline A+B)(\overline A+\overline B)}=\overline{\underbrace{\overline A\,\overline A}_{=\overline A}+B\overline A+\overline A\,\overline B+\underbrace{B\,\overline B}_{=0}}$$$$\phantom{E_1}=\overline{\overline A+B\overline A+\overline A\,\overline B}=\overline{\overline A\underbrace{(1+B)}_{=1}+\overline A\,\overline B}=\overline{\overline A+\overline A\,\overline B}=\overline{\overline A\underbrace{(1+\overline B)}_{=1}}=\overline{\overline A}=A\ne1$$
$$E_2=(A\Rightarrow B)+(B\Rightarrow A)=(\overline A+B)+(\overline B+A)=\underbrace{A+\overline A}_{=1}+\underbrace{B+\overline B}_{=1}=1\quad\checkmark$$
$$E_3=(A\Rightarrow B)+(A\Rightarrow\overline B)=(\overline A+B)+(\overline A+\overline B)=\overline A+\underbrace{B+\overline B}_{=1}=1\quad\checkmark$$
