Bestimmen Sie den Wahrheitswert der Aussage

Question

Aufgabe: Wahrheitswert der Aussage ( A ⇒ B ∧ C ) ∧ ( ¬ C ∨ D ⇒ ¬ A ∨ B )

Problem/Ansatz:

Hey, ich hab vor 2 Tagen meine erste Hausaufgabe in LinA 1 bekommen. Bin mit sllen Aufgaben sehr gut klargekommen. Aber bei dieser Aufgabe weiß ich echt nicht, wie man es macht. Danke im Voraus.

Text erkannt:

(2) Es seien $A, B, C$ und $D$ Aussagen. Bestimmen Sie den Wahrheitswert der Aussage
$(A \Longrightarrow B \wedge C) \wedge(\neg C \vee D \Longrightarrow \neg A \vee B)$
für die folgenden Verteilungen der Wahrheitswerte. Bestimmen Sie dazu schrittweise die Wahrheitswerte der einzelnen Teile der obigen Aussage.
(a) $A$ wahr, $B$ wahr, $C$ wahr, $D$ wahr
(b) $A$ falsch, $B$ falsch, $C$ falsch, $D$ falsch
(c) $A$ falsch, $B$ wahr, $C$ wahr, $D$ falsch
(d) $A$ wahr, $B$ falsch, $C$ wahr, $D$ falsch
(e) $A$ wahr, $B$ wahr, $C$ wahr, $D$ falsch

Comments

Versuch doch mal die Zeichen in Alltagssprache zu übersetzen.

Answer 1

$(A \Longrightarrow B \wedge C) \wedge(\neg C \vee D \Longrightarrow \neg A \vee B)$
Gehe doch schrittweise vor:

(a) $A$ wahr, $B$ wahr, $C$ wahr, $D$ wahr

==>  $(A \Longrightarrow B \wedge C)$ ist von der Form w ==> w also ist das w.

$\neg C \vee D$ ist w , weil bei einer oder-Verbindung es reicht, wenn ein Teil w ist.

$\neg A \vee B)$ ebenso, also ist auch

$\neg C \vee D \Longrightarrow \neg A \vee B$  von der Form w ==> w also ist das w.

Damit ist die gesamte Aussage die und-Verbindung zweier w Teile, also auch w.

in der Art bekommst du auch die anderen hin !