Du musst ja nur zeigen, dass für jedes ε>0 undfür jede ausgezeichnete Zerlegungsfolge von
[0,ε/4] ein N existiert, so dass für alle n>N die Differenz von Obersumme On
und Untersumme Un kleiner als ε ist.
Auf [0,ε/4] ist das absolute Max. von f gleich 1 und das absolute Min gleich -1.
==> On≤1⋅4ϵ und Un≥−1⋅4ϵ
Die Differenz also kleiner oder gleich 2ϵ<ϵ.
Da f also dann auf beiden Intervallen [0,ε/4] und [ε/4,1]
Riemann integrierbar ist, ist es das auch auf [0 , 1 ].