Wieviele Möglichkeiten gibt es für 6 Kinder, sich auf einen Schlitten zu setzen, wenn ihn nur 3 davon steuern …

Question

Aufgabe:

Wieviele Möglichkeiten gibt es für 6 Kinder, sich auf einen Schlitten zu setzen, wenn ihn nur 3 davon steuern können ?

Lösung: 3 * 5* 4*3*2*1 = 360

Mein Problem ist, ich möchte mir dir Aufgabe mithilfe von den Kombinatorik Formel lösen.

Ich hätte wie folgt gedacht:

Stichprobe -> ohne Reihenfolge -> ohne wiederholung -> n!/(k!(n-k)! = 20

Aber ich verstehe ich nicht. Wie kann ich solche Kombinatorik Aufgaben am besten lösen. Ich habe keine vorgehensweise.

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Vom Duplikat:

Titel: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 6 Kinder, sich auf einen Schlitten zu setzen, wenn ihn nur 3 davon steuern können

Stichworte: kombinatorik,wahrscheinlichkeitsrechnung

Gegeben ist die Lösung:

3⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1 = 360 

Wie kommt man auf die Lösung?

warum nicht 6*5*4=120

Oder warum nicht (6 über 3). Wie beim Lotto.

Vielen Dank

Answer 1

Benutze das Fundamentalprinzip der Kombinatorik. Die Möglichkeiten entlang eines Pfades werden multipliziert.

Nur eines der 3 Kinder kann den Schlitten steuern. Damit gibt es für den Steuerman 3 Möglichkeiten. Der restlichen Möglichkeiten berechnen sich dann zu 5! weil es dort keine Einschränkungen gibt.

Also

3 * 5! = 3 * 120 = 360

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Ist die Reihenfolge hier wichtig? oder wie geht man ihr um?

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Ja die Reihenfolge ist wichtig.

Wie viel Möglichkeiten gibt es die Buchstaben

A B C D E F anzuordnen, wenn an der ersten Stelle (der Steuermann) nur A, B oder C stehen dürfen.

Nimm dir auch Abwandlungen der Aufgabe, um es zu verstehen. Eine Familie aus 2 Erwachsenen und 2 Kindern fahren in den Urlaub. Wie viel Sitzmöglichkeiten gibt es auf den 4 Sitzplätzen des PKW. Wenn nur die Erwachsenen auf dem Fahrersitz dürfen und das kleinste Kind nicht auf dem Beifahrersitz sitzen darf.

Answer 2

1.Stelle 3 Möglichkeiten

Bleiben 5 für die 2., 4 für die 3. usw.

-> 3*5*4*3*2*1 oder kurz: 3*5! = 360

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Könntest du mir text erklären warum im ersten Schritt 3 und im nöchsten 5!?

Answer 3

3 Möglichkeiten für den Steuermann.

Dann 5 für den nächsten Platz und dann 4 etc.u