Du kannst in beiden Fällen ausklammern und dann den Satz vom Nullprodukt anwenden.
Ausklammern bedeutet, dass du so viele Potenzen von \(x\), wie möglich, vor die Klammer schreibst und von den Summanden wegnimmst. Wenn du bspw. \(x^4-4x^2\) hast, kannst du daraus \(x^2(x^2-4)\) machen (bei beiden Summanden kannst du ein \(x^2\) wegnehmen.
Der Satz vom Nullprodukt besagt, wenn ein Produkt zweier Zahlen \(a\cdot b =0\) ist, dass dann entweder \(a\) oder \(b\) (oder beide Zahlen) 0 sein müssen. Das lässt sich auf unseren ausgeklammerten Ausdruck übertragen. Im Beispiel oben folgt aus \(x^2\cdot (x^2-4)=0\), dass entweder \(x^2=0\) ist oder \(x^2-4=0\) ist. Aus dem ersten Teil folgt durch Wurzelziehen (kann man sich eigentlich sparen), dass \(x=0\) ist. Aus dem zweiten Teil folgt \(x^2=4\) bzw. \(x=2\) oder \(x=-2\) (durch Wurzelziehen).
