Also evtl. erstmal Wurzel aus 4?

Question

Aufgabe: Meine Frage wäre, wie ich bei Nr.3 ii) vorgehen muss, um auf das Ergebnis zu kommen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie man hier vorgehen soll, evtl. erstmal die Wurzel ziehen bei der 4,

Text erkannt:

Aufgabe 3
(26 Punkte)
(a) Eine Zufallsvariable \( X \) habe die Verteilungsfunktion
\( F_{X}(t):=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { für } t<1 \\ \frac{n}{10} & \text { für } n \leq t<n+1 \\ 1 & \text { für } t \geq 10 . \end{array} \quad(n=1, \ldots, 9)\right. \)
(i) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(X=3.5) \).
(ii) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P\left(X^{2} \geq 4\right) \).
(1 Punkt)
(2 Punkte)

aufs Ergebnis komme ich aber nicht.

Comments

1. Berechne$$ F_X(3.5)-\lim_{x\uparrow 3.5} F_X(x)$$

2. Nutze $$ X^2\ge 4 \iff X\le-2 \text{ oder } X\ge 2 $$

Answer 1

\( X^2 \geq 4 \) bedeutet \( X \leq -2\) und \( X \geq 2 \). Diese Wahrscheinlichkeiten solltest du ja berechnen können, oder?

Comments

Ich sage ja nicht, dass ich solche einfachen Wahrscheinlichkeiten nicht berechnen kann? Ich wollte mir doch nur sicher gehen, ob das richtig ist mit den Wurzeln ziehen, außerdem fand ich das mit n=1,…,9 verwirrend.

Da darf man ja wohl mal nachfragen oder nicht?

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Müsste das nicht \(X\le-2\) oder \(X\ge2\) heißen?

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Ja, man sollte natürlich die Wurzel ziehen. Danke. Korrigiere ich.

Die Frage war gar nicht als Angriff gemeint, sondern als ernstgemeinte Frage, ob das Berechnen der Wahrscheinlichkeiten dann klar ist.

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Jaa natürlich ist das klar.