Hallo
nein du must nichts integrieren, da du ja y(0) und y'(0) kennst, daraus y''(0)=-w^2*y(0)
dann y'''(0)=-w^2 y'(0) usw, jeweils aus dem vorigen Wert den nächsten.
mit A=1, B=0 solltest du die Reihe für cos(wt) finden mit A=0, B=1 die für sin(wt)
Gruß lul