Aufgabe:
Gegeben folgendes LP:
$$max \ c^T x \\ s.t. \ \begin{pmatrix} 1\\...\\1 \end{pmatrix}^Tx =\frac{\pi^2}{\sqrt{n}} \\ x\geq 0$$
und c ∈ ℝ^n habe paarweise verschiedene Einträge.
Finden Sie eine optimale Lösung und beweisen Sie ihre Optimalität mittels des Hauptsatzes der Linearen Optimierung.
Der Hauptsatz der Linearen Optimierung besagt, für ein LP in Standardform das folgende:
1. Falls das LP in Standardform eine Lösung besitzt, dann hat das LP auch eine zulässige Basislösung.
2. Falls das LP eine optimale Lösung besitzt, dann hat das LP auch eine optimale Basislösung (opt. Lösung ist also gleichzeitig auch Basislösung).
Frage:
Hallo, kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben, was ich hier genau zeigen muss. Angenommen, ich hätte so eine optimale Lösung gefunden. Dieser Satz hilft einem doch gar nicht die Optimalität zu beweisen, oder sehe ich das falsch, da er in die falsche Richtung geht.
Würde mich über Hilfe sehr freuen :)
