Verstehediese Aufgabe net

Question

Aufgabe:

Tim arbeitet in einem Krankenhaus. Er erzählt seiner Freundin Michelle: „Wenn Du den Weg zum Krankenhaus nimmst, siehst Du ein Rasenstück, das maximal 6 m breit ist. Insgesamt sind beide an das Krankenhaus grenzenden Grünflächen ungefähr 80 m2 groß.“

Überprüfen Sie Tims Aussagen, indem Sie
aus der Skizze Daten entnehmen, um die Gleichung der Funktion f zu bestimmen, deren Graph dem Verlauf des Ufers entspricht,
eine Funktion 3. Grades zugrunde legen und die Funktionsgleichung aufstellen (zur Kontrolle: f(x)=−0,005x3+0,25x2−3,5x+15),
lokale und globale Maxima rechnerisch bestimmen und mit Tims Aussage in Verbindung setzen und schließlich
den Inhalt der Rasenflächen ausrechnen.

Problem/Ansatz:

Benötige dringend Hilfe bei dieser Aufgabe verstehe nicht was ich aus der Skizze für Daten entnehmen muss

Answer 1

Steckbriefaufgabe:

Ganzrat. Fkt. 3. Grades mit

f(0)=15  f(10)=0 f'(10)=0 f(30)=0 wird dann wohl

f(x)=−0,005x3+0,25x2−3,5x+15 geben.

Answer 2

Über die Nullstellenform der kubischen Parabel:

\(f(x)=a(x-10)^2(x-30)\)

P\((0|15)\):

\(f(0)=a(0-10)^2(0-30)=-3000a=15\)

\(a=-\frac{1}{200}\)

\(f(x)=-\frac{1}{200}(x-10)^2(x-30)\)