Question

Wie wird eine Inverse Matrix transponiert?

\( \left.\sigma_{P}^{2}=\underline{\omega}_{P}^{\prime} \underline{\underline{V}} \underline{\omega}_{P}=\left\{\left[\begin{array}{ll}E_{p} & 1\end{array}\right] \underline{\underline{A}}^{-1}\left(\frac{\mu^{\prime}}{\underline{1}}\right)^{\prime}\right) \underline{\underline{V}}^{-1}\right\} \underline{\underline{V}}\left\{\underline{\underline{V}}^{-1}[\underline{\mu}{\underline{\mu}} \underline{1}] \underline{\underline{A}}^{-1}\left(\begin{array}{c}E_{p} \\ 1\end{array}\right)\right\}=\left[\begin{array}{ll}E_{p} & 1\end{array}\right] \underline{\underline{A}}^{-1}\left(\begin{array}{c}E_{P} \\ 1\end{array}\right) \)

w'_P ist die transponierte von w_P. Dabei gilt die Regel: (AB)^T= B^T*A^T. Insofern wird auch in der Formel die Reihenfolge der Elemente umgekehrt. Aber wieso wird die Inverse nicht transponiert, sondern nur die Reihenfolge umgekehrt. Und wie kommt man zum Endergebnis

Comments

Was ist E_p in [ E_p 1]  und μ?

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E_P: Erwartungswert der Portfoliorendite

1: Einservektor

μ: Rendite einer Aktie

Aber die Bezeichnungen dürften nicht von Bedeutung sein, sondern nur die Frage, wieso der gute Professor die Inverse nicht transponiert hat und wie die Multiplikation der einzelnen Faktoren zu diesem Endergebnis kommt.

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Vielleicht ist A symmetrisch? Ohne Kontext ist das hier absolutes Stochern im Nebel.