Wähle dir drei beliebige Punkte. Gibt auch die Koordinaten ruhig an. Mache dazu eine Skizze, das hilft. Überlege dir dann anhand deiner Skizze, wie du einen vierten Punkt wählen muss, so dass die Punkte zusammen ein Parallelogramm ergeben.
Mit Hilfe von Vektoren lässt sich die Lage von Punkten im Koordinatensystem angeben. Es gibt Orts- und Richtungsvektoren. Ein Ortsvektor zeigt vom Ursprung zu einem Punkt und ein Richtungsvektor zeigt von einem Punkt auf einen anderen Punkt. Damit kannst du dann - anhand deiner Skizze - für D die Koordinaten so bestimmen, dass du erst zu einem der 3 bekannten Punkte gehst und von dort aus dann entlang der anderen Punkte zum Punkt D. Da Vektoren mit gleicher Richtung und Länge identisch sind und das Parallelogramm parallele Seiten hat, kannst du damit dann die Koordinaten von D bestimmen. Nutze immer wieder deine Skizze als Hilfe.
Richtungsvektoren zwischen zwei Punkten A und B berechnet man, indem man Endpunkt minus Anfangspunkt rechnet. Ist dir das noch bekannt?
Zum Aufstellen einer Ebenengleichung in Parameterform brauchst du einen Stützvektor. Das kann der Ortsvektor eines beliebigen Punktes der Ebene sein. Dann brauchst du noch zwei Richtungsvektoren, auch Spannvektoren genannt. Das sind zwei verschiedene Richtungsvektoren zwischen den Punkten, die in dieser Ebene liegen.
Kommst du damit schon weiter? Wie weit kommst du damit? Wo hängst du noch fest?
