Bestimme jeweils rechnerisch die Funktionsgleichung.

Question

Gegeben sind jeweils verschiedene verschobene Normalpsrsbeln, auf denen die Punkte P und Q liegen. Bestimme jeweils rechnerisch die Funktionsgleichung. P=(-3|0) W=(2/0)

Problem/Ansatz:

Verstehe garnicht wie ich es lösen soll bitte um Hilfe.

Answer 1

\(P=(\red{-3}|0)  \)          \(Q=(\blue{2}|0)\)

Nullstellenform der Normalparabel:

\(f(x)=(x-N_1)(x-N_2)\)

\(f(x)=[x-(\red{-3})](x-\blue{2})\)

\(f(x)=(x+3)(x-2)=x^2+x-6\)

Answer 2

verschobene Normalpsrsbeln,

f(x) = x² + bx + c

P=(-3|0)

Einsetzen:

0 = (-3)² - 3b + c

Anderen Punkt ebenfalls einsetzen. Gleichungsystem lösen.

Comments

Stimmt die Grundform weil bei uns im Buch steht die Form: F(x)=ax^2+bx+c

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Da es sich um eine verschobene Normalparabel handelt, ist a=1. Deshalb kann der Faktor a weggelassen werden.

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Woher weiß man das?

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Dass es sich um eine verschobene Normalparabel handelt, steht in der Aufgabenstellung.

Das die Normalparabel den Streckfaktor a=1 hat entnimmt man der Definition von Normalparabel.

Answer 3

P und Q sind die Nullstellen der Parabeln.

Der Scheitel hat die x-Koordinate x= -0,5

Strecke PQ = 3+2 = 5 LE

halbieren: PQ/2 = 2,5

-3+2,5 = 2-2,5 =- 0,5

Die Parabel kann nach unten oder oben geöffnet sein.