Kreis und Kreisteile: Brückenpfeiler

Question

Aufgabe:

Berechne die Querschnittsfläche des in der Abbildung dargestellten Brückenpfeilers (Maße in Zentimeter).

Richtige Lösung: 62499 cm2 ~ 625 dm2

Maße 120 & 400

Ich würde mich sehr über einen ausführlichen Rechenweg freuen :)

Answer 1

Rechteck: \(A_1=400\cdot 120=48000\)

2 gleichgroße Halbkreise mit \(r=60\)

\(A_2=60^{2}π=3600π\)

Comments

Wird der linke Teil gleich berechnet?

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\(A_2=60^{2}π=3600π\) sind schon beide Kreisteile zusammen.

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\(A_2=60^{2}π=3600π\) sind schon beide Kreisteile zusammen.

Sehr schlechte Antwort auf eine ziemlich berechtigte Frage.

Man beachte, dass die angegebene Lösung stimmt !

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Das linke ist aber kein Halbkreis…

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Sehr schlechte Antwort auf eine ziemlich berechtigte Frage.

Ich gehe davon aus, dass es sich auch um einen Halbkreis handelt.

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Ich gehe davon aus, dass du weißt, um welche Form es sich bei dem linken Teil handelt

Das kannst du getrost. Und es ist ja auch nicht so schwierig, weil es eingezeichnet ist.
Und als Bonus für dich : A = 600*( 3*(π-2√3) +8*(π+10) )

Kommentar auf Mols veränderten Beitrag:
Ich gehe davon aus, dass es sich auch um einen Halbkreis handelt.

zeugt von Unbelehrbarkeit, nachdem der Fragesteller genau das eindeutig verneint hat.

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Dann sage man mir doch, um was für einen Kreisteil es sich handelt. Die Überschrift schreibt Kreis und Kreisteile. (Unbelehrbarkeit ist schon recht anmaßend!)

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Unbelehrbarkeit ist schon recht anmaßend!

Ich hätte auch von Ignoranz oder Borniertheit sprechen können, aber ich wollte sichergehen, dass du es auch verstehst.

sage man mir doch, um was für einen Kreisteil es sich handelt

Es handelt sich um die Vereinigung zweier Sechstelkreise.

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Da muss ich Moliets aber echt mal in Schutz nehmen: bei so einer hingeschmierten Zeichnung ist überhaupt nicht klar, was der linke Teil darstellen soll. Sechstelkreise sehe ich da jedenfalls nicht.

Es ist vermutlich so gemeint:

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Da muss ich den Fragesteller aber echt mal in Schutz nehmen :

hingeschmierte Zeichnung stimmt jedenfalls nicht
ist überhaupt nicht klar wenn es euch nicht klar war, dürft ihr doch das eigene Unvermögen nicht als Schuld bei Anderen suchen, mir war es klar.
Sechstelkreise sehe ich da jedenfalls nicht immerhin hast du sie ja jetzt erkannt.

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Hallo Moliets,

ich würde an deiner Stelle nicht mehr auf hj... anworten.
Komplett ignorieren.
Sonst hast du den ein Leben lang am Ar... .

mfg Georg

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Ich würde ja beinahe nichts sagen, wenn man einfach nur versehentlich den linken Teil auch als Halbkreis gesehen hat, wobei mich dann der verkehrt eingezeichnete Durchmesser von 120 cm irritiert hätte.

Zudem war aber eine richtige Lösung angegeben. Das ist auch einer der Gründe, warum ich es gern habe, wenn an Aufgaben eine Kontroll-Lösung angegeben ist, dann kann man nämlich schnell selber überprüfen, ob man mit der eigenen Rechnung (im Sinne des Autors der Fragestellung) richtig liegt.

Wenn zudem noch der Fragesteller nach einer verwirrten Nachfrage nochmals betont, dass mit der linken Seite kein Halbkreis gemeint ist, spätestens dann sollte man doch mal seine eigene Rechnung überprüfen.

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sollte man doch mal seine eigene Rechnung überprüfen.

Sowas nennt man dann Ignoranz.

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Eins habe ich gelernt, dass ich nie wieder so hingesudelte Zeichnungen beantworte!

Answer 2

Für den linken Teil: Zwei Sechstelkreise mit Radius 120 abzüglich eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge 120 cm.

Answer 3

Kontroll-Lösung

A = 400·120 + 2·1/6·pi·120^2 - 1/2·120^2·SIN(60°) + 1/2·pi·60^2
A = 6600·pi - 3600·√3 + 48000
A = 600·(11·pi - 6·√3 + 80)
A ≈ 62499.1286 cm²