Aufgabe: Der abgebildete Brückenbogen lässt sich mit folgender Funktionsgleichung beschreiben:
f(x) = 69 - 0,007·x2
Der Koordinatenursprung wurde in Höhe der Wasseroberfläche senkrecht unter Scheitel der Parabel gelegt.
a) Wie hoch ist die Brücke?
b) Der Abstand des eingezeichneten Punktes Q zur y-Achse ist 30 m. Wie hoch liegt der Punkt Q über der Wasseroberfläche?
c) Wie breit ist die Brücke an der Wasseroberfläche
Abbildung fehlt.
abgebildete Brückebogen ... des eingezeichneten Punktes Q
Da ist nix abgebildet und nix eingezeichnet.
unter Scheitel der Parabel
Y= 0,007x*2 +69 ist keine Parabel. Zur Verdeutlichung:
Geschrieben hast Du die erste Funktion (blau eingezeichnet). Hast Du die zweite gemeint?
kontolliere bitte die Funktionsgleichung, fehlt da nicht ein Minus?
a)
y=−0,007x2+69y= -0,007x^2 +69y=−0,007x2+69 y(0)=−0,007⋅02+69y(0)= -0,007\cdot 0^2 +69y(0)=−0,007⋅02+69 Die Brücke ist 69m hoch.
b)
y=−0,007⋅302+69=62,7y=- 0,007 \cdot 30^2 +69=62,7y=−0,007⋅302+69=62,7 Der Punkt Q liegt 62,7m über der Wasseroberfläche.
c)
0=−0,007x2+690= -0,007x^2 +690=−0,007x2+69 x1≈−99,2831x_1≈-99,2831x1≈−99,2831 x2≈99,2831x_2≈99,2831x2≈99,2831
Die Brücke ist ungefähr ∣−99,2831∣+99,2831=198,5662|-99,2831|+99,2831=198,5662∣−99,2831∣+99,2831=198,5662m breit.
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