Zeichne folgende Mengen in die komplexe Zahlenebene

Question

Aufgabe:

Komplexe Zahlenebene einzeichnen

Problem/Ansatz:

Skizzieren Sie die folgenden Mengen in der komplexen Zahlenebene:

D2 := {z ∈ C: |z + 2 + i| = |z − i|},

D4 := {z ∈ C: |z + 1 − i| < 2, Re(z) ≥ 0,5}.

Answer 1

|z + 2 + i| = |z - (-2 - i)|

|z − i|

Also sind das die Punkte, die von i und -2-i gleichweit entfernt sind.

Das ist die Mittelsenkrechte der Verbindungsstrecke.

~draw~ strecke(-2|-1 0|1);gerade(-1|0 0|-1);zoom(10) ~draw~

|z + 1 − i| < 2 <=>  |z -(- 1 + i) | < 2

Das wäre der Kreis um -1+i mit Radius 2.

Außerdem Re(z) ≥ 0,5 also alles was auf der

Geraden mit x=0,5 und rechts davon liegt, das gibt

dann ein Segment des Kreises.

~draw~ kreis(-1|1 2) ;gerade(0.5|0 0.5|1);zoom(10) ~draw~