Begründe exakt und anschaulich, dass die Funktion f(x)=x^3 stetig in p=-2 ist.

Question

Aufgabe:

Begründe exakt und anschaulich, dass die Funktion f(x)=x^3 stetig in p=-2 ist.

Problem/Ansatz:

Ich wollte es durch den links-und rechtsseitigen Grenzwert begründen, und dass dieser gleich ist wie der Funktionswert an der Stelle. Bekomme jedoch nicht dasselbe raus. Hat jemand eine andere Idee für den Beweis?

Answer 1

h- Methode:

(-2±h)^3  = ...

h am Ende gegen 0 gehen lassen

Zu den Formeln:

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/binomische-formeln-hoch-3-4-5.html

Comments

Danke! Warum reicht es hier, dass ich (-2+h)^3 gegen null gehen lasse? Oder müsste man ((-2+h^3)-f(-2))/h gegen null gehen lassen?

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In meiner Klammer steht -2 ± h

Berechne also:

(-2+h)^3  und (-2-h)^3