$$A_1,A_2,\ldots$$ unabhängige Ereignisse mit $$\mathbb{P}\left[ A_n \right]=p_n ~für ~alle ~n \in\mathbb{N}$$.
zeigen sie:
$$\mathbb{P}\left[ \sum_{j=1}^{\infty} 1_{A_n}=+\infty\right]=1\iff\sum_{j=1}^{\infty} p_n=\infty\\$$
Ich würde auf Borel-Cantelli tippen, aber komme nicht weiter
