Wie bekomme ich Parameter d raus?

Question

Aufgabe:

Das London Eye ist mit einer Höhe von 135 m das größte Riesenrad Europas. Für eine Umdrehung braucht es etwa 30 min.

Stelle die Funktionsgleichung auf.

Problem/Ansatz:

Das ist meine Lösung:

f(h) =  67,5 sin(1/15 pi•x)+67,5

Ich schätze mal, dass mir der Parameter d fehlt ( f(x)= a•sin(b(x-d))+e )

Wie bekomme ich d raus? Und ist der Rest richtig?

Vielen Dank!!!

Answer 1

Hi,

Du kannst die Variable d beliebig bestimmen, braucht es aber nicht. Würde es auch nicht empfehlen. Wir schauen uns bei Dir richtigerweise eine Gondel zum Zeitpunkt t = 0 auf der Höhe des Mittelpunktes an und verfolgen den Verlauf der Gondel bis zum höchsten Punkt über den tiefsten Punkt bis sie wieder auf der Ausgangsposition ist. Und dazu, wie gesagt, passt Deine Funktionsgleichung. Einziges Manko. Du sprichst von f(h) nutzt dann aber x als Variable. Üblicher wäre wohl h(t) und damit statt dem x ein t.

~plot~ 67,5 sin(1/15 pi*x)+67,5; [[-2|40|-2|140]] ~plot~

Grüße

Comments

Vielen Dank (vor allem für den Hinweis, das ist mir gar nicht aufgefallen beim notieren)!

Answer 2

Man kann das d benutzen, wenn man eine Gondel modellieren möchte, die im tiefsten Punkt der Fahrt startet.

Alternativ geht dazu auch eine gespiegelte Cosinusfunktion.

~plot~ 67.5·sin(1/15·pi·x-pi/2)+67.5;-67.5·cos(1/15·pi·x)+67.5;[[0|30|0|140]] ~plot~

Comments

Vielen Dank! Eine Rückfrage noch:Woher weiß ich dann, dass ich pi/2 für d habe? Ich habe nämlich immer Probleme, dann den genauen Wert für d zu bestimmen… Kann man das ausrechnen wie bei dem Wert für b?

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pi/2 ist genau eine Viertelperiode. Man kann es auch wie gewöhnlich unausmultipliziert in der Klammer lassen

f1(x) = 67,5·sin(1/15·π·(x - 7.5))+67,5

Wir können also die Sinusfunktion um 7.5 Einheiten nach rechts verschieben. Das wäre dann die Zeit in der die Goldel vom tiefsten Punkt aus die halbe Höhe erreicht.