Vereinfache: (x+2) / (x^2-4) + 1 / (x+2)

Question

Wie kann ich diese Terme vereinfachen? Für welche x sind die Terme nicht definiert?

 

a) (x+2) / (x²-4)  +  1 / (x+2)

b) (3xⁿ+2xⁿ⁺² )/ (xⁿ⁺¹+3xⁿ)

Answer 1

 

Ich denke mal du hast die Aufgaben beim stellen nicht richtig geklammert. Ich habe es mal so interpretiert wie es am meisten Sinn macht. Wenn ich es verkehrt interpretiert habe, dann sag noch mal bescheid.

a) x+2 / x²-4  +  1 / x+2

(x+2) / ((x+2)(x-2)) + 1 / (x+2)
(x+2) / ((x+2)(x-2)) + (x-2) / ((x+2)(x-2))
(x+2+x-2) / ((x+2)(x-2))
(2x) / ((x+2)(x-2))

b) 3xⁿ+2xⁿ⁺² / xⁿ⁺¹+3xⁿ

(3xⁿ+2x^2xⁿ) / (xxⁿ+3xⁿ)
(3+2x^2)xⁿ / ((x+3)xⁿ)
(3+2x^2) / (x+3)

 

Answer 2

Der Mathecoach hat die Aufgaben ja schon soweit interpretiert,

Für welche x  sind die Terme  nicht definiert?

 sie sind dann nicht definiert , wenn der Nenner 0 wird.

Bei Aufgabe  a)  x≠ { -2,2}

                      b)  x≠ -3

Comments

Bei b) zusätzlich x≠0.

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Bist du sicher , wenn man bei b)  x=0 einsetzt , erhält man doch 1 als Ergebnis, wenn man es in die letzte Termumformung einsetzt,

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Ja. Die letzte Umformung zeigt nur, dass das 'Loch' im Definitionsbereich stetig 'gefüllt' werden kann.