Aufgabe:
Gegeben sei ein physikalisches Gesetz aus welchem man die Kraft F aus nachfolgenden Größen bestimmen kann:
Geschwindigkeit v = Strecke pro Zeit
Masse m in Kilogramm
Radius r in Meter
Welche der folgenden Formeln ergibt für F die Einheit kg * m * s^(-2)
A) F = m * v^(-2) * r
B) F = m * v^(-2) * r^(-1)
C) F = m * v^(2) * r
D) F = m * v^(2) * r^(-1)
E) F = m * v * r^(-1)
Problem/Ansatz:
Die Antwort ist D). Leider verstehe ich gar nicht, wie man darauf kommt und ich konnte mir auch nicht mit Google helfen, also versuche ich es hier.
Erstmal, warum ist v einfach nur "s"? Sollte es nicht m/s oder km/h oder so etwas sein? Und was soll das hoch minus zwei? Besonders: warum wird aus der "hoch 2" in der Formel D) plötzlich "hoch -2" in der Lösung?
Zweitens, warum r hoch minus 1? Das ändert doch nicht wirklich was, oder? Sind ja schließlich immernoch Meter. In dem Fall: warum ist C) nicht auch richtig?
Ich hätte einfach angenommen, A) wäre richtig. Immerhin ist das doch genau wie in der Lösung was die Exponenten angeht.